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宋依铭的博客

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我现在是一名四年级的小学生了,爸爸在我的博客上发了很多关于很多学习的资料和教育话题,希望大家一起讨论。

古代的试商办法  

2013-12-11 22:04:47|  分类: 数学学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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同头无除商九、八、七
  当被除数的前两位,与除数两位数的最高位上的数字一样时,则为同头,可以直接用9、8、7试商。
  如: 2112÷24= 88
  被除数前两位“21”与除数24,最高位上同是2,为同头,但比24小,所以初商可定为9、8或者7。

     折半估商5。
     当被除数的前两位,相当于除数的一半时,可以把初商定为5。
  如:   1696÷32=53
  被除数前两位是 “16”恰是除数32的一半,因此初商可以定为5。
     折半估商5,能提高试商的速度.

     差数试商法
     当除数是11、12……19,被除数的前两位又不够除,初商估为9,往往要下调好多次才能找到合适的商,太麻烦了,为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数,(简称为差数)来定初商.
  如果差数是1、2,则初商为9;
  如果差数是3、4,则初商为8;
  如果差数是5、6,则初商为7;
  如果差数是7、8,则初商为6。
   如132÷14=9…6
  除数14与被除数前两位“13”差数是1,初商估9;经过除数个位上的4调商后,商定为9。
  再如10336÷17=608
  17和“10”差数是7,初商估6.
  经除数个位上的7调商后,商定为6。17与136前两数“13”的差数是4,初商估8,经个位调商,商定为8。

  以上各种试商的方法,可以推广到除数是三位数的除法中去。

  当被除数的首位不是1时,怎样试商。
  如5757÷19=303
  用差数法不合适。用高位试,低位调,来往下调二次商初商3。
  还可以用四舍五入法把19看成20,57里有2个20,估商2,小了向上调3.这样一只调一次可以得到初商3。
  这种方法是当除数大于15而小于19时,运用五入法,用20来试商,这样商易小,可看低位,再确定是否往上调。如果除数是小于15而大于10时,可用舍掉的方法。
   再如5876÷13=452
  13小于15,用10试商,可商5。
  看低位下调初商4。
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